Chlapček prišiel na svet cez víkend. Rodičia sa rozhodli dať mu netradičné meno Moses (Mojžiš). Magazín People uvádza, že toto meno dostal po názve skladby, ktorú pre Gwyneth napísal jej manžel pred troma rokmi. Záľubu v netradičných pomenovaniach však prejavili už pri prvorodenej dcérke, ktorú pokrstili Apple (Jablko).
Paltrowová a Martin sa zobrali v decembri 2003 a žijú v Londýne. Gwyneth získala v roku 1998 Oscara za úlohu vo filme Zamilovaný Shakespeare.